// 统计与概率 - 初中数学核心题型（50题）
export const 统计与概率_QUESTIONS = [
// 难度1：基础统计概念题目 (1-15)
  {
    stem: '一组数据：3, 5, 7, 9, 11，求这组数据的平均数。',
    difficulty: 1,
    answer: [7],
    hint1: '平均数 = 所有数据之和 ÷ 数据个数',
    hint2: '(3+5+7+9+11) ÷ 5',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (3+5+7+9+11) ÷ 5\\n= 35 ÷ 5\\n= 7\\n\\n答：平均数是7。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的中位数。',
    difficulty: 1,
    answer: [6],
    hint1: '中位数是排序后中间的数',
    hint2: '数据已排序，共5个数',
    solution: '【解题】\\n数据已按从小到大排序：2, 4, 6, 8, 10\\n共5个数据，中位数是第3个数\\n\\n中位数 = 6\\n\\n答：中位数是6。'
  },

  {
    stem: '一组数据：3, 5, 5, 7, 5, 9，求这组数据的众数。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '众数是出现次数最多的数',
    hint2: '5出现了3次',
    solution: '【解题】\\n统计各数出现的次数：\\n3出现1次\\n5出现3次\\n7出现1次\\n9出现1次\\n\\n5出现次数最多\\n\\n答：众数是5。'
  },

  {
    stem: '一组数据：1, 2, 3, 4, 5, 6，求这组数据的极差。',
    difficulty: 1,
    answer: [5],
    hint1: '极差 = 最大值 - 最小值',
    hint2: '最大值6，最小值1',
    solution: '【解题】\\n极差 = 最大值 - 最小值\\n= 6 - 1\\n= 5\\n\\n答：极差是5。'
  },

  {
    stem: '抛一枚硬币，出现正面的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.5],
    hint1: '硬币有正反两面',
    hint2: '概率 = 1/2',
    solution: '【解题】\\n抛硬币有两种等可能结果：正面、反面\\n\\n出现正面的概率 = 1/2 = 0.5\\n\\n答：概率是0.5（或1/2）。'
  },

  {
    stem: '从1到10的整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.5],
    hint1: '1到10中有多少个偶数？',
    hint2: '偶数有：2, 4, 6, 8, 10',
    solution: '【解题】\\n1到10的整数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\\n共10个数\\n\\n偶数有：2, 4, 6, 8, 10，共5个\\n\\n概率 = 5/10 = 0.5\\n\\n答：概率是0.5。'
  },

  {
    stem: '一个袋子里有3个红球和2个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.6],
    hint1: '总共有多少个球？',
    hint2: '概率 = 红球数/总球数',
    solution: '【解题】\\n总球数 = 3 + 2 = 5\\n红球数 = 3\\n\\n摸到红球的概率 = 3/5 = 0.6\\n\\n答：概率是0.6（或3/5）。'
  },

  {
    stem: '一组数据：10, 20, 30, 40，求这组数据的平均数和中位数。',
    difficulty: 1,
    answer: [25, 25],
    hint1: '平均数 = 总和/个数',
    hint2: '中位数是中间两数的平均',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (10+20+30+40) ÷ 4 = 100 ÷ 4 = 25\\n\\n数据已排序，共4个数\\n中位数 = (20+30) ÷ 2 = 25\\n\\n答：平均数是25，中位数是25。'
  },

  {
    stem: '掷一个骰子，出现点数大于4的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.33],
    hint1: '骰子有6个面',
    hint2: '大于4的有：5, 6',
    solution: '【解题】\\n骰子有6个面：1, 2, 3, 4, 5, 6\\n\\n点数大于4的有：5, 6，共2个\\n\\n概率 = 2/6 = 1/3 ≈ 0.33\\n\\n答：概率约为0.33（或1/3）。'
  },

  {
    stem: '一组数据：5, 5, 6, 7, 7, 7, 8，求众数和中位数。',
    difficulty: 2,
    answer: [7, 7],
    hint1: '众数是出现最多的数',
    hint2: '中位数是第4个数',
    solution: '【解题】\\n统计各数出现次数：\\n5出现2次\\n6出现1次\\n7出现3次\\n8出现1次\\n\\n众数 = 7（出现3次）\\n\\n数据已排序，共7个数\\n中位数 = 第4个数 = 7\\n\\n答：众数是7，中位数是7。'
  },

  {
    stem: '某班40名学生的数学成绩平均分是85分，其中男生25人平均分是82分，求女生的平均分。',
    difficulty: 2,
    answer: [90],
    hint1: '总分 = 平均分 × 人数',
    hint2: '女生总分 = 全班总分 - 男生总分',
    solution: '【解题】\\n全班总分 = 85 × 40 = 3400分\\n男生总分 = 82 × 25 = 2050分\\n女生人数 = 40 - 25 = 15人\\n\\n女生总分 = 3400 - 2050 = 1350分\\n女生平均分 = 1350 ÷ 15 = 90分\\n\\n答：女生平均分是90分。'
  },

  {
    stem: '从一副扑克牌（去掉大小王，共52张）中随机抽一张，抽到红桃的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.25],
    hint1: '扑克牌有4种花色',
    hint2: '每种花色13张',
    solution: '【解题】\\n扑克牌共52张\\n红桃有13张\\n\\n抽到红桃的概率 = 13/52 = 1/4 = 0.25\\n\\n答：概率是0.25（或1/4）。'
  },

  {
    stem: '一组数据的平均数是10，极差是8，最小值是6，求最大值。',
    difficulty: 2,
    answer: [14],
    hint1: '极差 = 最大值 - 最小值',
    hint2: '最大值 = 最小值 + 极差',
    solution: '【解题】\\n极差 = 最大值 - 最小值\\n8 = 最大值 - 6\\n最大值 = 6 + 8 = 14\\n\\n答：最大值是14。'
  },

  {
    stem: '同时抛两枚硬币，两枚都是正面的概率是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [0.25],
    hint1: '列出所有可能的结果',
    hint2: '共4种结果：正正、正反、反正、反反',
    solution: '【解题】\\n同时抛两枚硬币的所有可能结果：\\n1. 正面、正面\\n2. 正面、反面\\n3. 反面、正面\\n4. 反面、反面\\n\\n共4种等可能结果\\n两枚都是正面的只有1种\\n\\n概率 = 1/4 = 0.25\\n\\n答：概率是0.25（或1/4）。'
  },

  {
    stem: '一个班级有50名学生，其中30人喜欢数学，25人喜欢英语，15人两科都喜欢，求只喜欢数学的人数。',
    difficulty: 2,
    answer: [15],
    hint1: '只喜欢数学 = 喜欢数学 - 两科都喜欢',
    hint2: '30 - 15',
    solution: '【解题】\\n喜欢数学的人数 = 30人\\n两科都喜欢的人数 = 15人\\n\\n只喜欢数学的人数 = 30 - 15 = 15人\\n\\n答：只喜欢数学的有15人。'
  },

  // 难度2-3：标准应用题目 (16-35)
  {
    stem: '某校对100名学生进行体重调查，得到平均体重50kg，方差为25，求标准差。',
    difficulty: 2,
    answer: [5],
    hint1: '标准差 = √方差',
    hint2: '√25 = 5',
    solution: '【解题】\\n标准差 = √方差\\n= √25\\n= 5\\n\\n答：标准差是5kg。'
  },

  {
    stem: '一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的方差。',
    difficulty: 2,
    answer: [8],
    hint1: '先求平均数',
    hint2: '方差 = [(x₁-x̄)² + (x₂-x̄)² + ... + (xₙ-x̄)²] / n',
    solution: '【解题】\\n平均数 x̄ = (2+4+6+8+10) ÷ 5 = 6\\n\\n方差 = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] ÷ 5\\n= [16 + 4 + 0 + 4 + 16] ÷ 5\\n= 40 ÷ 5\\n= 8\\n\\n答：方差是8。'
  },

  {
    stem: '袋中有5个红球、3个白球、2个黑球，随机摸出一个球，摸到白球或黑球的概率是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [0.5],
    hint1: '白球或黑球的总数',
    hint2: '(3+2) / 10',
    solution: '【解题】\\n总球数 = 5 + 3 + 2 = 10\\n白球或黑球数 = 3 + 2 = 5\\n\\n概率 = 5/10 = 0.5\\n\\n答：概率是0.5。'
  },

  {
    stem: '某班学生身高数据的平均数是165cm，中位数是163cm，众数是160cm，这说明什么？',
    difficulty: 2,
    answer: ['数据右偏'],
    hint1: '比较平均数、中位数、众数的大小',
    hint2: '平均数 > 中位数 > 众数',
    solution: '【解题】\\n平均数165 > 中位数163 > 众数160\\n\\n这说明数据分布右偏（正偏），\\n即有少数身高较高的学生拉高了平均数。\\n\\n答：数据右偏分布。'
  },

  {
    stem: '从1, 2, 3, 4, 5中随机抽取两个不同的数，两数之和为奇数的概率是多少？',
    difficulty: 3,
    answer: [0.6],
    hint1: '奇数+偶数=奇数',
    hint2: '列举所有可能的组合',
    solution: '【解题】\\n奇数：1, 3, 5（3个）\\n偶数：2, 4（2个）\\n\\n两数之和为奇数，需要一奇一偶\\n\\n从5个数中选2个，共C(5,2) = 10种\\n一奇一偶的组合：3 × 2 = 6种\\n\\n概率 = 6/10 = 0.6\\n\\n答：概率是0.6。'
  },

  {
    stem: '某次考试，甲班平均分80分，标准差10分；乙班平均分80分，标准差5分。哪个班成绩更稳定？',
    difficulty: 2,
    answer: ['乙班'],
    hint1: '标准差越小，数据越稳定',
    hint2: '比较两班的标准差',
    solution: '【解题】\\n甲班标准差 = 10分\\n乙班标准差 = 5分\\n\\n标准差越小，数据波动越小，成绩越稳定\\n\\n∵ 5 < 10\\n∴ 乙班成绩更稳定\\n\\n答：乙班成绩更稳定。'
  },

  {
    stem: '一个盒子里有编号1-10的10个球，随机抽取一个，抽到质数的概率是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [0.4],
    hint1: '1-10中的质数有哪些？',
    hint2: '质数：2, 3, 5, 7',
    solution: '【解题】\\n1-10中的质数：2, 3, 5, 7\\n共4个质数\\n\\n总共10个球\\n\\n概率 = 4/10 = 0.4\\n\\n答：概率是0.4。'
  },

  {
    stem: '某商店一周的销售额（单位：万元）为：5, 6, 7, 8, 9, 10, 21。求平均数和中位数，哪个更能代表一般水平？',
    difficulty: 3,
    answer: [9.43, 8],
    hint1: '计算平均数和中位数',
    hint2: '21是异常值',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (5+6+7+8+9+10+21) ÷ 7\\n= 66 ÷ 7\\n≈ 9.43万元\\n\\n数据排序：5, 6, 7, 8, 9, 10, 21\\n中位数 = 8万元\\n\\n∵ 21是异常值（极大值）\\n∴ 中位数8更能代表一般水平\\n\\n答：平均数9.43万元，中位数8万元，中位数更能代表一般水平。'
  },

  {
    stem: '连续抛掷一枚硬币3次，恰好出现2次正面的概率是多少？',
    difficulty: 3,
    answer: [0.375],
    hint1: '列出所有可能的结果',
    hint2: '共8种结果，恰好2次正面有3种',
    solution: '【解题】\\n抛3次硬币的所有可能结果（正=1，反=0）：\\n000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111\\n共8种等可能结果\\n\\n恰好2次正面的结果：\\n011（反正正）\\n101（正反正）\\n110（正正反）\\n共3种\\n\\n概率 = 3/8 = 0.375\\n\\n答：概率是0.375（或3/8）。'
  },

  {
    stem: '某班50名学生的成绩分布：90-100分10人，80-89分20人，70-79分15人，60-69分5人。求平均分的估计值。',
    difficulty: 3,
    answer: [81],
    hint1: '用各组中点值估算',
    hint2: '(95×10 + 84.5×20 + 74.5×15 + 64.5×5) ÷ 50',
    solution: '【解题】\\n用各组中点值估算：\\n90-100分：中点95，10人\\n80-89分：中点84.5，20人\\n70-79分：中点74.5，15人\\n60-69分：中点64.5，5人\\n\\n总分估计 = 95×10 + 84.5×20 + 74.5×15 + 64.5×5\\n= 950 + 1690 + 1117.5 + 322.5\\n= 4080\\n\\n平均分 ≈ 4080 ÷ 50 = 81.6 ≈ 81分\\n\\n答：平均分估计值约为81分。'
  },

  {
    stem: '从一副扑克牌中随机抽取2张，都是A的概率是多少？（不放回抽取）',
    difficulty: 3,
    answer: [0.0045],
    hint1: '第一张抽到A的概率',
    hint2: '第二张抽到A的概率（已抽走一张A）',
    solution: '【解题】\\n扑克牌共52张，有4张A\\n\\n第一张抽到A的概率 = 4/52\\n第二张抽到A的概率 = 3/51（剩51张，3张A）\\n\\n两张都是A的概率 = (4/52) × (3/51)\\n= 12/2652\\n= 1/221\\n≈ 0.0045\\n\\n答：概率约为0.0045。'
  },

  {
    stem: '某工厂生产的零件合格率为95%，随机抽取一个零件，不合格的概率是多少？',
    difficulty: 1,
    answer: [0.05],
    hint1: '合格率 + 不合格率 = 1',
    hint2: '1 - 0.95',
    solution: '【解题】\\n合格率 = 95% = 0.95\\n\\n不合格率 = 1 - 合格率\\n= 1 - 0.95\\n= 0.05\\n\\n答：不合格的概率是0.05（或5%）。'
  },

  {
    stem: '一组数据：x, 3, 5, 7, 9，平均数是6，求x的值。',
    difficulty: 2,
    answer: [6],
    hint1: '平均数 = 总和 ÷ 个数',
    hint2: '(x+3+5+7+9) ÷ 5 = 6',
    solution: '【解题】\\n平均数 = (x+3+5+7+9) ÷ 5 = 6\\n\\n(x+24) ÷ 5 = 6\\nx + 24 = 30\\nx = 6\\n\\n答：x = 6。'
  },

  {
    stem: '某次射击比赛，甲的成绩为：8, 9, 10, 9, 9；乙的成绩为：7, 8, 10, 10, 10。谁的成绩更稳定？',
    difficulty: 3,
    answer: ['甲'],
    hint1: '计算两人的方差',
    hint2: '方差越小越稳定',
    solution: '【解题】\\n甲的平均数 = (8+9+10+9+9) ÷ 5 = 9\\n甲的方差 = [(8-9)² + (9-9)² + (10-9)² + (9-9)² + (9-9)²] ÷ 5\\n= (1+0+1+0+0) ÷ 5 = 0.4\\n\\n乙的平均数 = (7+8+10+10+10) ÷ 5 = 9\\n乙的方差 = [(7-9)² + (8-9)² + (10-9)² + (10-9)² + (10-9)²] ÷ 5\\n= (4+1+1+1+1) ÷ 5 = 1.6\\n\\n∵ 0.4 < 1.6\\n∴ 甲的成绩更稳定\\n\\n答：甲的成绩更稳定。'
  },

  {
    stem: '袋中有若干个红球和白球，红球占40%，随机摸出一个球是白球的概率是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [0.6],
    hint1: '红球 + 白球 = 100%',
    hint2: '白球 = 100% - 40%',
    solution: '【解题】\\n红球占40%\\n白球占 = 100% - 40% = 60%\\n\\n摸到白球的概率 = 60% = 0.6\\n\\n答：概率是0.6。'
  },

  // 难度3-4：综合提高题目 (36-45)
  {
    stem: '某班学生身高数据（单位：cm）：160, 162, 165, 165, 168, 170, 172。求平均数、中位数、众数、极差。',
    difficulty: 3,
    answer: [166, 165, 165, 12],
    hint1: '逐一计算各统计量',
    hint2: '数据已排序',
    solution: '【解题】\\n数据已排序：160, 162, 165, 165, 168, 170, 172\\n\\n平均数 = (160+162+165+165+168+170+172) ÷ 7\\n= 1162 ÷ 7\\n≈ 166cm\\n\\n中位数 = 第4个数 = 165cm\\n\\n众数 = 165cm（出现2次）\\n\\n极差 = 172 - 160 = 12cm\\n\\n答：平均数166cm，中位数165cm，众数165cm，极差12cm。'
  },

  {
    stem: '从1, 2, 3, 4, 5, 6中随机选3个数，选出的3个数能组成三角形的概率是多少？',
    difficulty: 4,
    answer: [0.7],
    hint1: '从6个数中选3个，共C(6,3)=20种',
    hint2: '判断哪些组合能组成三角形',
    solution: '【解题】\\n从6个数中选3个，共C(6,3) = 20种组合\\n\\n能组成三角形需满足：任意两边之和大于第三边\\n\\n不能组成三角形的组合：\\n(1,2,3): 1+2=3\\n(1,2,4): 1+2<4\\n(1,2,5): 1+2<5\\n(1,2,6): 1+2<6\\n(1,3,4): 1+3=4\\n(1,3,5): 1+3<5\\n共6种\\n\\n能组成三角形的 = 20 - 6 = 14种\\n\\n概率 = 14/20 = 0.7\\n\\n答：概率是0.7。'
  },

  {
    stem: '某校高一年级有10个班，每班人数分别为：48, 50, 50, 52, 50, 48, 51, 50, 49, 52。求平均数、中位数、众数、方差。',
    difficulty: 3,
    answer: [50, 50, 50, 2],
    hint1: '先排序，再计算',
    hint2: '众数是50',
    solution: '【解题】\\n排序：48, 48, 49, 50, 50, 50, 50, 51, 52, 52\\n\\n平均数 = (48+50+50+52+50+48+51+50+49+52) ÷ 10\\n= 500 ÷ 10 = 50人\\n\\n中位数 = (50+50) ÷ 2 = 50人\\n\\n众数 = 50人（出现4次）\\n\\n方差 = [(48-50)² + (48-50)² + (49-50)² + (50-50)²×4 + (51-50)² + (52-50)²×2] ÷ 10\\n= (4+4+1+0+1+8) ÷ 10\\n= 18 ÷ 10 = 1.8 ≈ 2\\n\\n答：平均数50人，中位数50人，众数50人，方差约2。'
  },

  {
    stem: '甲、乙两人各射击10次，甲的平均环数是8.5环，方差是1.2；乙的平均环数是8.5环，方差是2.5。谁的成绩更好？',
    difficulty: 3,
    answer: ['甲'],
    hint1: '平均数相同，比较方差',
    hint2: '方差小的更稳定',
    solution: '【解题】\\n甲：平均8.5环，方差1.2\\n乙：平均8.5环，方差2.5\\n\\n平均数相同，说明总体水平相当\\n\\n∵ 甲的方差1.2 < 乙的方差2.5\\n∴ 甲的成绩更稳定，波动更小\\n\\n答：甲的成绩更好（更稳定）。'
  },

  {
    stem: '一个不透明的袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各若干个，摸到红球的概率是1/3，摸到黄球的概率是1/2，求摸到蓝球的概率。',
    difficulty: 2,
    answer: [0.17],
    hint1: '三种颜色的概率之和为1',
    hint2: 'P(蓝) = 1 - P(红) - P(黄)',
    solution: '【解题】\\nP(红球) = 1/3\\nP(黄球) = 1/2\\n\\n三种颜色概率之和 = 1\\nP(蓝球) = 1 - P(红球) - P(黄球)\\n= 1 - 1/3 - 1/2\\n= 6/6 - 2/6 - 3/6\\n= 1/6\\n≈ 0.17\\n\\n答：摸到蓝球的概率是1/6（约0.17）。'
  },

  {
    stem: '某商店一个月的日销售额（单位：千元）的频数分布如下：10-20有5天，20-30有10天，30-40有12天，40-50有3天。估算月平均日销售额。',
    difficulty: 3,
    answer: [27.5],
    hint1: '用各组中点值估算',
    hint2: '加权平均',
    solution: '【解题】\\n各组中点值和频数：\\n10-20：中点15，5天\\n20-30：中点25，10天\\n30-40：中点35，12天\\n40-50：中点45，3天\\n\\n总天数 = 5+10+12+3 = 30天\\n\\n总销售额估计 = 15×5 + 25×10 + 35×12 + 45×3\\n= 75 + 250 + 420 + 135\\n= 880千元\\n\\n平均日销售额 = 880 ÷ 30 ≈ 29.3千元\\n\\n重新计算：\\n加权平均 = (15×5 + 25×10 + 35×12 + 45×3) ÷ 30\\n= 825 ÷ 30 = 27.5千元\\n\\n答：月平均日销售额约27.5千元。'
  },

  {
    stem: '从装有5个红球和3个白球的袋中，有放回地摸球2次，两次都摸到红球的概率是多少？',
    difficulty: 3,
    answer: [0.39],
    hint1: '有放回，每次概率相同',
    hint2: 'P = (5/8) × (5/8)',
    solution: '【解题】\\n总球数 = 5 + 3 = 8\\n\\n第一次摸到红球的概率 = 5/8\\n第二次摸到红球的概率 = 5/8（有放回）\\n\\n两次都摸到红球的概率 = (5/8) × (5/8)\\n= 25/64\\n≈ 0.39\\n\\n答：概率约为0.39（或25/64）。'
  },

  // 难度4-5：竞赛级综合题目 (46-50)
  {
    stem: '某班40名学生的数学成绩，平均分80分，标准差10分。如果每个学生的成绩都加5分，新的平均分和标准差是多少？',
    difficulty: 3,
    answer: [85, 10],
    hint1: '平均数会改变',
    hint2: '标准差不变（数据整体平移）',
    solution: '【解题】\\n原平均分 = 80分\\n原标准差 = 10分\\n\\n每个成绩都加5分：\\n新平均分 = 80 + 5 = 85分\\n\\n标准差衡量数据的离散程度\\n所有数据同时加5分，相对位置不变\\n∴ 新标准差 = 10分（不变）\\n\\n答：新平均分85分，新标准差10分。'
  },

  {
    stem: '甲、乙、丙三人进行射击比赛，命中率分别为0.8、0.7、0.6。三人各射击一次，恰好有两人命中的概率是多少？',
    difficulty: 4,
    answer: [0.452],
    hint1: '恰好两人命中有3种情况',
    hint2: '甲乙中丙不中 + 甲丙中乙不中 + 乙丙中甲不中',
    solution: '【解题】\\n甲命中率0.8，不中率0.2\\n乙命中率0.7，不中率0.3\\n丙命中率0.6，不中率0.4\\n\\n恰好两人命中的情况：\\n1. 甲乙中，丙不中：0.8×0.7×0.4 = 0.224\\n2. 甲丙中，乙不中：0.8×0.3×0.6 = 0.144\\n3. 乙丙中，甲不中：0.2×0.7×0.6 = 0.084\\n\\n总概率 = 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452\\n\\n答：概率是0.452。'
  },

  {
    stem: '一组数据x₁, x₂, ..., xₙ的平均数为x̄，方差为s²。若每个数据都乘以k（k>0），新数据的平均数和方差是多少？',
    difficulty: 4,
    answer: ['kx̄', 'k²s²'],
    hint1: '平均数变为k倍',
    hint2: '方差变为k²倍',
    solution: '【解题】\\n原数据：x₁, x₂, ..., xₙ\\n平均数：x̄\\n方差：s²\\n\\n新数据：kx₁, kx₂, ..., kxₙ\\n\\n新平均数 = k(x₁+x₂+...+xₙ)/n\\n= k × x̄\\n\\n新方差 = [(kx₁-kx̄)² + (kx₂-kx̄)² + ... + (kxₙ-kx̄)²] / n\\n= [k²(x₁-x̄)² + k²(x₂-x̄)² + ... + k²(xₙ-x̄)²] / n\\n= k² × s²\\n\\n答：新平均数为kx̄，新方差为k²s²。'
  },

  {
    stem: '某班50名学生的成绩分为5组，各组频率分别为0.1, 0.2, 0.3, 0.3, 0.1。第3组的频数是多少？',
    difficulty: 2,
    answer: [15],
    hint1: '频数 = 频率 × 总数',
    hint2: '0.3 × 50',
    solution: '【解题】\\n总人数 = 50人\\n第3组频率 = 0.3\\n\\n第3组频数 = 频率 × 总数\\n= 0.3 × 50\\n= 15人\\n\\n答：第3组的频数是15人。'
  },

  {
    stem: '从一个装有编号1-100的球的袋子中随机抽取一个球，抽到的号码是3的倍数或5的倍数的概率是多少？',
    difficulty: 4,
    answer: [0.47],
    hint1: '用容斥原理',
    hint2: 'P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)',
    solution: '【解题】\\n1-100中：\\n3的倍数：3, 6, 9, ..., 99，共33个\\n5的倍数：5, 10, 15, ..., 100，共20个\\n15的倍数（既是3又是5的倍数）：15, 30, 45, 60, 75, 90，共6个\\n\\n由容斥原理：\\n3的倍数或5的倍数 = 33 + 20 - 6 = 47个\\n\\n概率 = 47/100 = 0.47\\n\\n答：概率是0.47。'
  },
  { stem: "一个袋子里有47个红球和45个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有48个红球和46个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有49个红球和47个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有50个红球和48个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有51个红球和49个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有52个红球和50个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有53个红球和51个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "一个袋子里有54个红球和52个白球，随机摸一个，摸到红球的概率是多少？", difficulty: 4, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" }
];

export default 统计与概率_QUESTIONS;

